Berikut ini BAB II PTK Matematika kelas 5 dengan judul Upaya Peningkatan Hasil Belajar Matematika tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat dengan Metode yang Bervariasi pada Siswa Kelas V SD Negeri Tambaharjo.
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Hasil Belajar Matematika
a. Pengertian Belajar
Winkel (2001) mengatakan bahwa belajar adalah suatu aktifitas mentalis psikhis yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, keterampilan dan nilai sikap. Selanjutnya Sudjana (2000) berpendapat bahwa belajar adalah sebagai hasil dari praktek atau latihan. Belajar pada dasarnya adalah perubahan kelakuan yang berkaitan dengan pengalaman dan latihan. Perubahan itu tidak hanya mengenai jumlah pengetahuan melainkan juga dalam bentuk kecakapan, kebiasaan, pengertian, penghargaan minat dan penyesuaian diri.
Kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku siswa yang mengakibatkan bertambahnya pengetahuan, keterampilan, nilai, dan sikap yang diperoleh melalui interaksi yang dilakukan siswa dengan lingkungannya.
Menurut Mohamad Surya (2007) belajar dapat diartikan sebagai suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh perubahan perilaku baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam berinteraksi dengan lingkungannya.
Perubahan tingkah laku menurut Witherington (2002) meliputi keterampilan, kebiasaan, sikap, pengetahuan, pemahaman, dan apresiasi. Perubahan tingkah laku sebagai hasil dari proses belajar dipengaruhi oleh faktor dari dalam individu misalnya; minat, perhatian, kebiasaan, motivasi, usaha, dan sebagainya; dan faktor lingkungan sekolah, dan masyarakat.
Berkaitan dengan hal di atas Sumadi Suryabrata (1999) memberikan ciri-ciri yang disebut belajar yaitu:
- Belajar adalah aktifitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar baik aktual maupun potensial.
- Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkan kemampuan baru yang berlaku dalam waktu yang relatif lama.
Dari beberapa pengertian di atas, kata kunci dari belajar adalah perubahan perilaku, dalam hal ini, Mohamad Surya (1997) mengemukakan ciri-ciri dari perubahaan perilaku, yaitu: 1) Perubahan yang didasari dan disengaja (intensial), 2) Perubahan yang berkesinambungan (kontinyu), 3) Perubahan yang fungsional, 4) Perubahan yang bersifat positif, 5) Perubahan yang bersifat aktif, 6) Perubahan yang bersifat permanen, 7) Perubahan yang bertujuan dan terarah, 8) Perubahan perilaku secara keseluruhan.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, belajar diartikan sebagai suatu proses yang dialami seseorang baik disadari maupun tidak disadari untuk memperoleh dan meningkatkan pengetahuan dan keterampilan. Belajar adalah suatu proses perubahan bertambahnya pengetahuan, keterampilan, nilai, dan sikap yang diperoleh melalui interaksi yang dilakukan seseorang dengan lingkungannya.
b. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari usaha belajar. Untuk mencapai hasil belajar yang diharapkan, maka perlu diperhatikan beberapa faktor yang mempengaruhi hasil belajar.
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Slameto (2003:54-72), hasil belajar siswa dipengaruhi 2 faktor yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan.
Faktor dari dalam diri siswa/internal, yaitu jasmaniah (kesehatan, cacat tubuh), psikologis (intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, kesiapan), dan kelelahan, sedangkan faktor dari luar diri siswa/eksternal, yaitu keluarga (cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, latar belakang kebudayaan), sekolah (metode mengajar, kurikulum, relasi guru dan siswa, relasi siswa dan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, tugas rumah), masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul, bentuk kehidupan masyarakat).
Menurut Correl dalam R. Angkowo dan A. Kosasih (2007) bahwa hasil belajar dipengaruhi 5 faktor yaitu : 1) bakat belajar, 2) waktu yang tersedia untuk belajar, 3)kemampuan individu, 4) kualitas pengajaran, 5) lingkungan.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, hasil belajar diartikan sebagai sesuatu perubahan seseorang dari yang tidak tahu menjadi tahu, dari yang tidak bisa menjadi bisa sebagai hasil dari proses belajar yang dialami seseorang baik disadari maupun tidak disadari. Hasil belajar adalah perubahan tingkah laku seseorang dengan bertambahnya pengetahuan, keterampilan, nilai, dan sikap yang diperoleh melalui proses belajar.
c. Pengertian Matematika
Matematika menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
James dan James (Erman Suherman, 2001) matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lain dengan jumlah yang terbagi ke dalam 3 bidang, yaitu: aljabar, analisis, dan geometri.
Mustafa (Tri Wijayanti, 2011) menyebutkan bahwa matematika adalah ilmu tentang kuantitas, bentuk, susunan, dan ukuran, yang utama adalah metode dan proses untuk menemukan dengan konsep yang tepat dan lambang yang konsisten, sifat dan hubungan antara jumlah dan ukuran, baik secara abstrak, matematika murni atau dalam keterkaitan manfaat pada matematika terapan.
Menurut Ruseffendi (1992: 27) matematika merupakan ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan pada pengamatan atau observasi (induktif) tetapi generalisasi itu harus didasarkan pada pembuktian secara deduktif.
2. Operasi Hitung Bilangan Bulat
Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat yaitu sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Penggunaan sifat-sifat operasi hitung tersebut telah dilakukan dalam kehidupan sehari-hari, tetapi masih banyak yang belum tahu nama sifat-sifatnya khususnya siswa kelas V.
a. Sifat Komutatif (Pertukaran)
• Penjumlahan, contoh 3 + 5 = 5 + 3
• Perkalian, contoh 3 x 6 = 6 x 3
b. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
• Penjumlahan, contoh (2 + (-3)) + 15 = (-1) + 15
• Perkalian, contoh (3 x (-1)) x 4 = (-3) x 4
c. Sifat Distributif (Penyebaran)
• Contoh (7 x 8) + (7 x 2) = 7 x (8 + 2)
Menaksir hasil penjumlahan atau pengurangan dua bilangan berarti memperkirakan hasil penjumlahan atau pengurangan dari kedua bilangan tersebut. Caranya dengan membulatkan kedua bilangan kemudian hasil pembulatan tersebut dijumlahkan atau dikurangkan. Cara menaksir hasil kali atau hasil bagi dua bilangan yaitu dengan membulatkan kedua bilangan kemudian hasil pembulatan dari kedua bilangan tersebut dikali atau dibagi. Pembulatan ke puluhan terdekat contohnya 28 dibulatkan menjadi 30, 33 dibulatkan menjadi 30. Pembulatan ke ratusan terdekat contohnya 78 dibulatkan menjadi 100, 163 dibulatkan menjadi 200.
3. Metode yang Bervariasi
a. Pengertian Metode
Metode adalah merupakan cara-cara yang ditempuh guru untuk menciptakan situasi pengajaran yang benar-benar menyenangkan dan mendukung bagi kelancaran proses belajar mengajar dan tercapainya prestasi belajar anak yang memuaskan (Sumantri dan Permana, 2001:114).
Menurut Hudoyo (1998:6) mengajar adalah suatu kegiatan menyampaikan informasi berupa pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki oleh guru kepada siswa. Karena itu guru akan dapat memahaminya tanpa suatu keahlian khusus. Misalnya menyampaikan materi pelajaran melalui ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas adalah penyampaian materi secara umum.
b. Metode yang Bervariasi
Melalui metode yang bervariasi seperti yang disebutkan di atas, diharapkan hasil belajar matematika siswa kelas V SD Negeri Tambaharjo Kecamatan Adimulyo Kabupaten Kebumen tentang operasi hitung bilangan bulat dapat meningkat.
Metode yang bervariasi adalah kombinasi penyampaian informasi dan merangsang siswa untuk bertanya, sehingga keterlibatannya dalam proses pembelajaran membuat siswa berpartisipasi secara langsung sesuai dengan materi yang sedang diajarkan oleh guru.
Oleh karena itu, pembelajaran seperti tersebut di atas merupakan pembelajaran yang diharapkan oleh guru agar proses pembelajaran dapat berlangsung efektif, sehingga siswa terlibat aktif dan pada akhirnya keaktifan dan hasil belajar siswa dapat meningkat seperti yang diharapkan.
Roestiyah (1994:44) menjelaskan bahwa mengajar adalah proses interaksi siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa dan guru bertindak selaku organisator belajar kepada siswa, sehingga tujuan belajar dapat dicapai.
Pendapat tersebut menunjukkan bahwa mengajar adalah guru menyampaikan sejumlah pengetahuan dan pengalaman kegiatan yang dimilikinya serta menanamkan sikap nilai-nilai kepada siswa dan menciptakan kondisi belajar yang kondusif bagi siswa. Jika hal ini dapat dilakukan dengan baik maka tujuan belajar dapat tercapai secara maksimal, misalnya penyajian materi tentang operasi hitung bilangan bulat dalam pelajaran matematika dapat tercapai, apabila siswa dapat memahami yang diberikan guru.
Suatu proses pembelajaran dapat berlangsung dengan efektif, apabila metode yang digunakan dikombinasikan dengan baik, misalnya metode bervariasi yang telah digunakan dalam penelitian tindakan kelas ini, antara satu metode dengan metode yang lainnya selalu saling melengkapi, sehingga penyajian materi dapat terlaksana dengan baik.
Metode ceramah dilakukan ketika pembelajaran yang diutamakan adalah penyampaian informasi, karena metode ini didominasi oleh guru, sedangkan metode tanya jawab dilakukan guru dalam pembelajaran, yang lebih diutamakan dalam metode tanya jawab adalah terjadinya tanya jawab baik siswa dengan siswa maupun siswa dengan guru, sedangkan di dalam metode diskusi, siswa dibagi dalam kelompok untuk mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru dalam bentuk lembar kerja siswa, sedangkan metode pemberian tugas setiap siswa diberi tugas oleh guru untuk mengerjakan soal-soal. Pemberian tugas dapat berlangsung di sekolah, di luar sekolah, atau tugas rumah.
B. Kerangka Berpikir
Gambar 2.1. Bagan Kerangka Berpikir
Studi pendahuluan menunjukkan bahwa hasil belajar matematika tentang operasi hitung bilangan bulat rendah, guru belum menggunakan metode pembelajaran yang tepat. Melihat kenyataan tersebut, tindakan penelitian, pada siklus I akan dilaksanakan oleh guru dengan menggunakan metode yang bervariasi secara kelompok besar, sedangkan pada siklus II guru menggunakan metode yang bervariasi secara kelompok kecil, sehingga diharapkan kondisi akhir penelitian, melalui penggunaan metode yang bervariasi diduga meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika.
C. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir di atas maka hipotesis penelitian ini adalah:
- Dengan penggunaan metode yang bervariasi akan meningkatkan keaktifan belajar matematika tentang operasi hitung bilangan bulat pada siswa kelas V SD Negeri Tambaharjo Kecamatan Adimulyo Kabupaten Kebumen.
- Dengan penggunaan metode yang bervariasi akan meningkatkan hasil belajar matematika tentang operasi hitung bilangan bulat siswa kelas V SD Negeri Tambaharjo Kecamatan Adimulyo Kabupaten Kebumen.
D. Indikator dan Kriteria Keberhasilan
Indikator yang digunakan untuk mengukur peningkatan prestasi belajar siswa adalah adanya peningkatan hasil belajar siswa baik secara klasikal maupun individual. Secara individual, siswa dinyatakan tuntas belajar jika telah mencapai tingkat pemahaman materi 70% yang ditunjukkan dengan perolehan nilai tes formatif 70 atau lebih.
Kriteria yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan perbaikan pembelajaran adalah jika ada peningkatan hasil belajar secara klasikal dan individual, serta minimal 90% dari siswa tuntas dalam belajar, maka intervensi yang dilakukan dikatakan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Peningkatan keaktifan siswa diamati saat pembelajaran berlangsung, siswa menjawab maupun mengajukan pertanyaan, interaksi antar siswa ketika siswa melakukan kerja kelompok, dan dalam kegiatan kerja kelompok dicatat keterlibatan masing-masing siswa dalam kelompok.
Data peningkatan keaktifan siswa diperoleh dari lembar pengamatan. Kriteria peningkatan keaktifan siswa diukur dengan pedoman penilaian sebagai berikut:
1. Nilai 50-59 kategori D = Kurang
2. Nilai 60-69 kategori C = Cukup
3. Nilai 70-79 kategori B = Baik
4. Nilai ≥ 80 kategori A = Amat Baik